Estrategias efectivas para enseñar matemáticas en primaria

Las matemáticas pueden ser un tema difícil de comprender para los escolares de primaria. La naturaleza abstracta del concepto suele hacerlo difícil de explicar a los jóvenes estudiantes. Las matemáticas en la enseñanza primaria son mucho más fáciles con la ayuda de una variedad de herramientas que ayudan a concretar los conceptos matemáticos y a demostrar a los estudiantes cómo utilizarán las matemáticas en su vida cotidiana.

Rectas numéricas

Una recta numérica es una herramienta de enseñanza matemática simple, asequible e increíblemente valiosa. Cuando los estudiantes comienzan a aprender matemáticas, desarrollan el sentido numérico. El sentido numérico es la comprensión de cuáles son los números y cómo se relacionan entre sí. Un estudiante que sabe que seis es un número mayor que cuatro tiene un concepto básico del sentido numérico. Las rectas numéricas proporcionan a los estudiantes una representación concreta del sistema numérico. Cuando los estudiantes empiezan a contar o a aprender las operaciones básicas de suma y resta por primera vez, las líneas de números pueden ayudarles a comparar los valores de los números, así como a recordar el orden de los dígitos.

Tablas de multipicar

Al desarrollar habilidades tempranas de matemáticas, los estudiantes deben aprender los hechos básicos de la multiplicación de memoria. Las tablas de multiplicar han sido una herramienta de repliegue durante años, pero siguen siendo valiosas. Al practicar las tablas con los estudiantes, los maestros pueden asegurar que sus estudiantes pueden recuperar rápidamente los hechos básicos de la multiplicación necesarios cuando pasen a conceptos matemáticos más avanzados en grados superiores.

Material concreto

Los materiales concretos son herramientas prácticas que ayudan a los estudiantes a descubrir problemas matemáticos simples o complejos. Los profesores suelen utilizar bloques de plástico o de madera con colores brillantes como materiales, pero se puede utilizar cualquier objeto concreto, incluyendo frutas de plástico pequeñas, pequeños trozos de caramelo o palillos de dientes. Cuando los estudiantes ven por primera vez un problema de suma, el concepto les resulta extraño. Puede ser difícil para ellos visualizar una situación en la que se agregue una cantidad a otra. A través de la ayuda de material concreto, los maestros pueden demostrar cómo funciona el concepto. Si un estudiante está tratando de determinar qué es dos más dos, fácilmente puede resolver el problema tomando dos manipuladores y luego tomar dos más. Entonces todo lo que tiene que hacer es contar para determinar la suma de los números.

Problemas de historia

Los problemas de historia permiten a los estudiantes ver cómo se utilizan los conceptos matemáticos en clase en la vida real. Aprender a sumar, restar, multiplicar y dividir es sólo la mitad de la batalla. Las habilidades son casi inútiles si los estudiantes no pueden aplicarlas a situaciones reales. Al integrar problemas de historia en las lecciones diarias, los profesores efectivamente pueden asegurar que sus estudiantes aprendan a utilizar las matemáticas en la vida cotidiana. Además, los problemas de historia ayudan a los estudiantes a comprender la importancia de las matemáticas. Por medio de los problemas de historia, los estudiantes pueden empezar a ver que los conceptos que están aprendiendo no sólo son útiles en la escuela, sino que también tienen un valor inherente debido a aplicaciones del mundo real.

¿Cómo desarrollar el pensamiento matemático?

10 Estrategias para estimular el desarrollo del pensamiento matemático 

La estimulación adecuada desde una edad temprana favorecerá el desarrollo fácil y sin esfuerzo de la inteligencia lógico matemática y permitirá al niño/a introducir estas habilidades a su vida cotidiana. Esta estimulación debe ser acorde a la edad y características de los pequeños, respetando su propio ritmo, debe ser divertida, significativa y dotada de refuerzos que la hagan agradable.

1. Permite a los niños y niñas manipular y experimentar con diversos objetos. Deja que se den cuenta de las cualidades de los mismos, sus diferencias y semejanzas; de esta forma estarán estableciendo relaciones y razonando sin darse cuenta.
2. Emplea actividades para identificar, comparar, clasificar, seriar diferentes objetos de acuerdo con sus características.
3. Muestra los efectos sobre las cosas en situaciones cotidianas. Por ejemplo, como al calentar el agua se produce un efecto y se crea vapor porque el agua transforma su estado.
4. Genera ambientes adecuados para la concentración y la observación.
5. Utiliza diferentes juegos que contribuyan al desarrollo de este pensamiento, como sudokus, domino, juegos de cartas, adivinanzas, etc.
6. Plantea problemas que les supongan un reto o un esfuerzo mental. Han de motivarse con el reto, pero esta dificultad debe estar adecuada a su edad y capacidades, es es demasiado alto, se desmotivarán y puede verse dañado su auto concepto.
7. Haz que reflexionen sobre las cosas y que poco a poco vayan racionalizándolas. Para ello puedes buscar eventos inexplicables y jugar a buscar una explicación lógica.
8. Deja que manipule y emplee cantidades, en situaciones de utilidad. Puedes hacerles pensar en los precios, jugar a adivinar cuantos lápices habrá en un estuche, etc.
9. Deja que ellos solos se enfrenten a los problemas matemáticos. Puedes darles una pista o guía, pero deben ser ellos mismos los que alaboren el razonamiento que les lleve a la solución.
10. Animales a imaginar posibilidades y establecer hipótesis. Hazles preguntas del tipo ¿Qué pasaría si...?

Celia Rodríguez Ruiz

Psicóloga y Pedagoga

www.educayaprende.com

Definición de Pensamiento Matemático

El pensamiento es aquello que existe a través de la actividad intelectual. Se trata del producto de la mente nacido de los procesos racionales del intelecto o de las abstracciones de la imaginación.

El análisis, la comparación, la generalización, la síntesis y la abstracción son algunas de las operaciones vinculadas al pensamiento, que determina y se refleja en el lenguaje. Es posible distinguir entre diversos tipos de pensamiento, como el pensamiento analítico (que separa el todo en distintas partes), el pensamiento crítico (evalúa los conocimientos) o el pensamiento sistemático (una visión que abarca elementos múltiples con sus distintas interrelaciones).

En este caso nos interesa el pensamiento matemático, que consiste en la sistematización y la contextualización del conocimiento de las matemáticas. Este tipo de pensamiento se desarrolla a partir de conocer el origen y la evolución de los conceptos y las herramientas que pertenecen al ámbito matemático.

Al desarrollar este pensamiento, el sujeto alcanza una formación matemática más completa que le permite contar con un cuerpo de conocimientos importante que le será de utilidad para llegar a los resultados.

El pensamiento matemático, por lo tanto, incluye conocer cómo se ha ido formando un concepto o técnica. De esta manera, la persona  conoce sus dificultades inherentes y descubre como explotar su uso de forma adecuada.

Como asignatura, el pensamiento matemático incluye el estudio de conceptos, técnicas y algoritmos vigentes en cada momento histórico. Esto no implica, de todas formas, evaluar los logros y descubrimientos matemáticos de la antigüedad desde el conocimiento actual.

Si bien el pensamiento matemático está íntimamente relacionado con la capacidad de pensar y trabajar en términos numéricos empleando el razonamiento lógico, este tipo de inteligencia trasciende el ámbito de las matemáticas y colabora con nuestra habilidad para comprender conceptos de otra naturaleza y para relacionarlos basándonos en esquemas y técnicas ordenadas. Es a través del pensamiento matemático que podemos convertir los cálculos, las hipótesis, las cuantificaciones y las proposiciones en un recurso natural de nuestro cerebro.

A diferencia de lo que mucha gente cree, todas las personas contamos con la posibilidad de desarrollar este tipo de pensamiento, y la capacidades resultantes dependen del grado de estimulación que cada una reciba. La inteligencia se puede y se debe entrenar; sólo a través de un esfuerzo constante y de mucha determinación es posible obtener resultados importantes.

Entre los beneficios que otorga el pensamiento matemático se encuentran los siguientes puntos:

* promueve la capacidad de resolver problemas en diversos ámbitos de la vida a través de la formulación de hipótesis y de la elaboración de predicciones;

* incentiva el razonamiento acerca de los objetivos y los métodos a seguir para alcanzarlos;

* permite relacionar conceptos que, en apariencia, se encuentran distantes entre sí, lo cual abre las puertas a un entendimiento más profundo;

* despierta la necesidad de ordenar y analizar los actos y las decisiones que se realizan a diario, mejorando el rendimiento general.

Como en todos los casos, cuanto más temprano en la vida se comience a estimular el pensamiento matemático en una persona, mayor será su desarrollo intelectual y más natural le resultará aplicar este tipo de inteligencia lógica en su día a día. Sin embargo, es necesario señalar que no es posible exponer a los niños a estos conceptos sin moderación, sino que la enseñanza debe ser acorde a la edad y, no menos importante, a las características de cada individuo. Asimismo, no se debe olvidar que se aprende mejor cuando la educación supone un divertimento que cuando se impone.

Algunos de los métodos que suelen emplearse al trabajar con niños muy pequeños incluyen actividades que se centran en la manipulación de diversos objetos, para que los identifiquen, los comparen y los clasifiquen. También es muy beneficioso presentarles gradualmente una serie de conceptos físicos y químicos que puedan advertir en su vida cotidiana, ayudándoles a estudiar sus efectos en el entorno.

Tipos de Aprendizaje

Los seres humanos perciben y aprenden las cosas de formas distintas y a través de canales diferentes, esto implica distintos sistemas de representación o de recibir información mediante canales sensoriales diferentes. Además de los distintos canales de comunicación que existen, también hay diferentes tipos de alumnos. Se han realizado estudios sobre los distintos tipos de aprendizaje los cuales han determinado qué parte de la capacidad de aprendizaje se hereda y cuál se desarrolla. Estos estudios han demostrado que las creencias tradicionales sobre los entornos de aprendizaje más favorables son erróneas. Estas creencias sostienen afirmaciones como: que los estudiantes aprenden mejor en un entorno tranquilo, que una buena iluminación es importante para el aprendizaje, que la mejor hora para estudiar es por la mañana y que no comer dificulta el aprendizaje. Según la información de la que disponemos actualmente no existe un entorno de aprendizaje universal ni un método apropiado para todo el mundo.

La siguiente es una lista de los tipos de aprendizaje más comunes citados por la literatura de pedagogía:

Aprendizaje memorístico o repetitivo: se produce cuando el alumno memoriza contenidos sin comprenderlos o relacionarlos con sus conocimientos previos, no encuentra significado a los contenidos.

Aprendizaje receptivo: en este tipo de aprendizaje el sujeto sólo necesita comprender el contenido para poder reproducirlo, pero no descubre nada.

Aprendizaje por descubrimiento: el sujeto no recibe los contenidos de forma pasiva; descubre los conceptos y sus relaciones y los reordena para adaptarlos a su esquema cognitivo.

Aprendizaje significativo: es el aprendizaje en el cual el sujeto relaciona sus conocimientos previos con los nuevos, dotándolos así de coherencia respecto a sus estructuras cognitivas.

Desde la perspectiva de la ciencia definida como proceso de hacer y deshacer hipótesis, axiomas, imágenes, leyes y paradigmas existen cinco tipos de aprendizaje:

Aprendizaje de mantenimiento descrito por Thomas Kuhn cuyo objeto es la adquisición de criterios, métodos y reglas fijas para hacer frente a situaciones conocidas y recurrentes.

Aprendizaje innovador es aquel que puede soportar cambios, renovación, reestructuración y reformulación de problemas. Propone nuevos valores en vez de conservar los antiguos.

Aprendizaje visual las personas que utilizan el sistema de representación visual ven las cosas como imágenes ya que representar las cosas como imágenes o gráficos les ayuda a recordar y aprender. La facilidad de la persona visual para pasar de un tema a otro favorece el trabajo creativo en el grupo y en el entorno de aprendizaje social. Asimismo, esta forma de proceder puede irritar a la persona visual que percibe las cosas individualmente.

Aprendizaje auditivo una persona auditiva es capaz de aprovechar al máximo los debates en grupo y la interacción social durante su aprendizaje. El debate es una parte básica del aprendizaje para un alumno auditivo. Las personas auditivas aprenden escuchando y se prestan atención al énfasis, a las pausas y al tono de la voz. Una persona auditiva disfruta del silencio.

'Aprendizaje quinestésico las personas con sistemas de representación quinestésico perciben las cosas a través del cuerpo y de la experimentación. Son muy intuitivos y valoran especialmente el ambiente y la participación. Para pensar con claridad necesitan movimiento y actividad. No conceden importancia al orden de las cosas. Las personas quinestésicas se muestran relajadas al hablar, se mueven y gesticulan. Hablan despacio y saben cómo utilizar las pausas. Como público, son impacientes porque prefieren pasar a la acción.

Con esto, nos damos cuenta que los alumnos que cada maestro tememos en el salón de clases, tiene un tipo de aprendizaje diferente, que cada uno aprende a su ritmo y que efectivamente el nuevo Plan y Programas de Educación 2011 esta diseñado para las nuevas generaciones, que el trabajo por proyectos es para que a cada alumno se le de lo que necesita y que cada uno de acuerdo a sus capacidades crezca en conocimientos, en valores, aptitudes y relaciones personales; tomando en cuenta los pilares de la educación para abonarle a cada uno de ellos APRENDER A CONOCER, APRENDER A SER, APRENDER A HACER, APRENDER A CONVIVIR en los que se enfoca el conocimiento de todo ser humano.

RINCÓN DEL MAESTRO

En este pequeño Ricón del Maestro encontraras un conjunto de actividades y ejercicios para tus alumnos, con la finalidad de que las mateméticas se conviertan en actividades permanentes, buscando siempre enriquecer las estrategias y habilidades del razonamiento matematico a temprana edad. 

http://www.rinconmaestro.es/matematicas/actividades.html

Aprendizaje significativo

El aprendizaje significativo según David Ausubel, se refiere al tipo de aprendizaje en el cual un estudiante relaciona la información nueva con la que ya posee, reajustando y reconstruyendo ambas informaciones en este proceso. Dicho de otro modo, la estructura de los conocimientos previos condiciona los nuevos conocimientos y experiencias, y éstos, a su vez, modifican y reestructuran aquellos. 

Ocurre cuando una nueva información se conecta con un concepto relevante preexistente en la estructura cognitiva, esto implica que las nuevas ideas, conceptos y proposiciones pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas, conceptos o proposiciones relevantes estén adecuadamente claras y disponibles en la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de anclaje a las primeras.

Además el aprendizaje significativo de acuerdo con la práctica docente se manifiesta de diferentes maneras y conforme al contexto del alumno y a los tipos de experiencias que tenga cada niño y la forma en que las relacione.

El papel del docente para promover un aprendizaje significativo

• Tener en cuenta los conocimientos previos ya que el aspecto central de la significatividad es la conexión entre los nuevos contenidos y los conocimientos previos. 
• Proporcionar actividades que logren despertar el interés del alumno. 
• Crear un clima armónico donde el alumno sienta confianza hacia el docente, seguridad. 
• Proporcionar actividades que permitan al alumno opinar, intercambiar ideas y debatir. 
• Explicar mediante ejemplos. 
• Guiar el proceso cognitivo.

Algunas preguntas que debe tener presentes durante la elaboración y aplicación de su clase son:

• ¿Qué contenidos voy a enseñar?
• ¿Cuál es el propósito?
• ¿Cuáles son los conocimientos previos que debe poseer el alumno para comprender el contenido
• ¿Qué sabe en realidad el alumno? 
• ¿Cuáles son sus intereses?
• ¿Cómo voy a enseñar el contenido? 
• ¿De qué forma guiaré el aprendizaje para que sea significativo al alumno?

Aprendizaje permanente

La Comisión Europea ha establecido que el aprendizaje permanente es todaactividad de aprendizaje útil, realizada de manera continua, con objeto de mejorar las cualificaciones, los conocimientos y las capacidades.

  Esta definición, que en pocas palabras abarca un ámbito muy extenso, nos obliga a reflexionar y a comprender el porqué de su necesidad y qué debemos de hacer para lograr que dicho aprendizaje sea una realidad en nuestra sociedad.

Desde el ámbito de la educación y de la formación, el aprendizaje es un proceso acumulativo por el que las personas adquieren diferentes tipos de conocimiento, cada vez más complejos, con los que abordan diferentes situaciones profesionales, personales, y sociales. Dicho aprendizaje, no surge solo por una única vía, sino que se van a ir estableciendo diversas formas de adquirirlo, que deberán de ser cada vez más flexibles y cercanos a los ciudadanos, y que podríamos resumir en tres principales:
 

1. Un Aprendizaje Formal, referido a la adquisición de capacidades y conocimientos en un contexto organizado, con un reconocimiento y certificación oficial.
2. Un Aprendizaje No Formal, referido a un contexto de experiencia a lo largo de los años en una actividad determinada, o a una actividad donde se adquieren los conocimientos en un contexto menos organizado, complementario a las actividades del aprendizaje formal y sin certificación oficial.
3. Un Aprendizaje Informal, referido a la adquisición de conocimientos y capacidades en un contexto de aprendizaje en la vida diaria, sin organización expresa, por medio de diversos medios, y sin certificación oficial.